Como resuelvo el modulo, ¿Con distributiva o como?

Si tengo 2 + 16.l13+20xl>0

Mi hija tiene un examen y no se ayudarla

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2 respuestas

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:)

Hola! Lorena

La expresión l 13 + 20x l se lée: "Valor absoluto de 13 más 20x".

Si "13 + 20x" es positivo o cero, el valor absoluto es ese mismo valor.

Y si "13 + 20x" es negativo, el valor absoluto es ese mismo valor... ¡Pero positivo!

Así las cosas entonces l 13 + 20x l: o es positivo o es cero.

A este valor lo multiplicas por 16 por lo que: "16 * l13 + 20xl" sigue siendo un valor positivo o cero.

Y si a lo anterior le sumas "2" entonces obtienes un valor mayor o igual que 2.

En resumen: NO IMPORTA cuanto valga "x", esa expresión SIEMPRE es positiva (SIEMPRE es mayor que cero).

Luego la respuesta al ejercicio es: TODOS los "x".

¿Entendido?...
Saludos, Mario R.

.

:)

¡Muchas Gracias! 

:)

Fue un gusto

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:)

Respuesta
1

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·

¡Hola Lorena!

$$\begin{align}&2 +16|13+20x|\gt 0\\&\\&16|13+20x| \gt-2\\&\\&\text{Eso se cumple siempre ya que lo de la izquierda es positivo}\\&\text{luego podemos dejarlo en}\\&\\&16|13+20x| \ge0\\&\\&|13+20x|\ge 0\\&\\&\text{Pero es que eso se cumple siempre}\\&\text{Luego se cumple para cualquier x}\\&\text{La solución es }\\&\\&S=\mathbb R\\&o\\&S=(-\infty, +\infty)\end{align}$$

Se podría haber visto desde el principio sin necesidad de hacer ninguna cuenta, lo de la izquierda siempre es mayor que 2 , luego sea cual sea el valor de x se cumple la desigualdad.

Y eso es todo, saludos.

:

:

¡Muchas Gracias! 

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