Incapacidad Permanente Total y estar inscrito en INEM

A mi marido de 48 años le dieron una Incapacidad Permanete Total en Jun 2015 por Sacroileitis Bilateral, Trocanteritis, Discopatia Degenerativa Multi-Nivel C.Vertebral y las limitaciones orgánicas y funcionales derivadas del cuadro clínico y está cobrando una pensión desde entonces con posible revisión a los 2 años. Se inscribió en el paro aunque no se si era necesario hacerlo y ha sellado en sus fechas correspondientes aunque no está cobrando pensión por desempleo. Mi pregunta es: ¿Es necesario estar inscrito en el INEM como desempleado teniendo esta incapacidad y cobrando la pensión de incapacidad? ¿Afecta en algo para bien o para mal? En la última fecha de sellar se le pasó, y no sabemos si ir al INEM a comentarlo o dejarlo estar. ¿Qué hacemos?

Necesitamos ingresar más dinero al mes porque estamos ahogados pero nos da miedo que si él se ponga a trabajar en algo que no sea su profesión anterior de media jornada por ejemplo para complementar su pensión de incapacidad, que le quiten la incapacidad porque lo consideren mejoría. Es algo contradictorio pero he oido que a veces ha pasado, que han quitado pensiones por ponerse a trabajar.

¿Me pueden asesorar un poco