Resolver las siguientes operaciones con funciones

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¡Hola José!

$$\begin{align}&f(x)= 5x^2+2x-3\\&g(x)=4x-1\\&l(x) =5\\&\\&1)  \\&h(x) =f(x)+g(x)-l(x) \\& h(x) =5x^2+2x-3+4x-1-5=5x^2+6x-9\\&Dom\;h=\mathbb R\\&\\&\\&2)\\&h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}\\&\\&h(x)= \frac{5x^2+2x-3}{4x-1}\\&\\&\text{No está definida donde el denominador es 0}\\&4x-1=0\\&4x=1\\&x = \frac 14\\&\\&Dom\;h= \mathbb R-\left\{\frac 14\right\}\\&\\&\\&3)\\&h(x)=f(x)·g(x)·l(x)\\&\\&h(x)=(5x^2+2x-3)·(4x-1)·5=(5x^2+2x-3)·(20x-5)=\\&\\&100x^3-25x^2+40x^2-10x-60x+15=\\&\\&100x^3+15x^2-70x+15\\&\\&Dom\;h = \mathbb R\\&\\&\\&\\&4)\\&h(x) =f[g(l(x))]\\&\\&h(x) = f[g(5)] = f[4·5-1]= f[19]= 5·19^2-2·19-3=\\&\\&5·361 - 38 -3 =1805-38-3 =1764\\&\\&Dom\;h = \mathbb R\\&\\&\\&5)\\&h(x) = l^5(x) =5^5 = 3125\\&\\&Dom \;h = \mathbb R\end{align}$$

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F(x) es una función algebraica racional, es cociente de dos polinómicas.

G(x) es una función transcendente, exponencial y logarítmica.

H(x) es una función algebraica

Sobre esto de la clasificación haz más caso a lo que diga tu libro o apuntes que a lo que puse yo.

Saludos.

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