Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Michael!
Hay que hacer la derivada implícita, se derivad con respecto a x teniendo en cuenta que y es una función de x, así que cuando haga falta derivar y pondremos y'. Después de eso hay que despejar y'.
$$\begin{align}&x^2y^3+2xy^{-3}+5x+3y+11=0\\&\\&2xy^3+x^2·3y^2·y'+2y^{-3}+2x(-3y^{-4})y'+5+3y'=0\\&\\&3x^2y^2y'-6xy^{-4}y'+3y'=-2xy^3-2y^{-3}-5\\&\\&(3x^2y^2-6xy^{-4}+3)y'=-(2xy^3+2y^{-3}+5)\\&\\&y' = -\frac{2xy^3+2y^{-3}+5}{3x^2y^2-6xy^{-4}+3}\\&\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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