Completar con la ecuación de la elipse

Completar el siguiente cuadro con la fórmula de calculo vectorial de la elipse. Representación gráfica y ecuación.

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¡Hola Edwin!

La ecuación canónica puede tener una de estas dos formas:

$$\begin{align}&\text{Si el eje de los focos es horizontal}\\&\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1\\&\\&\text{Si el eje de los focos es vertical}\\&\frac{(x-h)^2}{b^2}+\frac{(y-k)^2}{a^2}=1\\&\\&(h,k) \text{ es el centro}\\&a \text{ es el semieje mayor}\\&b \text{ es el semieje menor}\\&\\&\text{Con esto tendremos:}\\&\\&1)\;  Ecuación:\quad \frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\\&\\&2)\;Centro=(0,0),\quad a=6,\quad b=1\\&\\&3) \text{¡Ojo!  Estamos en el segundo caso de ecuación}\\&\text{ya que el denominador de la y es el mayor}\\&\\&Centro=(2,0),\quad a=4,\quad b=3\end{align}$$

Y las gráficas son estas:

La azul es la primera, la roja la segunda y la verde la tercera.

Y eso es todo, saludos.

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