Ecuaciones diferenciales usando separación de variables
Resolver la siguiente ecuación diferencial utilizando separación de variables
$$\begin{align}&\frac{dy}{dx}+4xy=0\end{align}$$
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Respuesta
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Veamos que sale...
$$\begin{align}&\frac{dy}{dx} + 4xy = 0\\&\frac{dy}{dx} =- 4xy\\&\frac{dy}{y} =- 4x\ dx\\&\text{Integrando a ambos lados}\\&ln(y) = -2x^2 + C\\&y = e^{ -2x^2 + C}\\&y = K e^{ -2x^2 }\\&\text{C, K: constantes}\end{align}$$Salu2