A un tinaco de 4.5 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión,este agujero se encuentra la corrosió

Corrosión, este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.

Desarrollo:

Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:

http://148.247.220.223/pluginfile.php/9217/mod_assign/intro/form.PNG

La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,

 es decir: pv / 2 = 0, entonces la expresión queda:


La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0, entonces la expresión resultante es:


De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como:


Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:

a) v2=(2gh1)2

b) v2=

c) v2=2gh1

Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero:

v=

2 Respuestas

Respuesta

Antes de elevar la consulta lee un poco el foro. Esta pregunta ya fue contestada en varias oportunidades inclusive en el día de hoy. Revisa un poco.

Si,hay similares pero los datos son diferentes.

Si,gracias pero los datos son diferentes.

Tienes razón... pero el desarrollo es igual. Antes la altura era de 2.35 metros... ahora es de 4.50 metros... si desarrollas todo similarmente llegarías a:

Velocidad de salida del chorro = (2 x g x altura)^1/2 = (2 x 10 x 4.50)^1/2 = 9.48 m/seg. 

Respuesta
1

···

,.,..,

¡Hola Mindy!

Estas preguntas mándalas también a Matemáticas que es donde estoy yo, mientras que aquí no entro siempre.

Esta es la ecuación de Bernoulli:

Y ahora vamos haciendo las cosas que nos dicen:

"La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro, es decir: pv / 2 = 0"

Entonces la expresión queda:

$$\begin{align}&P_1+\rho gh_1=P_2+\frac{\rho v_2^2}{2}+\rho g h_2\end{align}$$

Lo siguiente que nos dicen es

"La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0"

Entonces la expresión resultante es:

$$\begin{align}&P_1+\rho gh_1=P_1+\frac{\rho v_2^2}{2}+\rho g h_2\\&\\&\rho gh_1=\frac{\rho v_2^2}{2}+\rho g h_2\\&\\&gh_1=\frac{ v_2^2}{2}+g h_2\\&\end{align}$$

Y después nos dicen:

"De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0"

Nota que ρ ya lo había simplificado yo, luego es el término gh2=0 el que voy a quitar ahora:

Entonces la expresión simplificada queda como:

$$\begin{align}&gh_1=\frac{v_2^2}{2}\end{align}$$

Y después nos dicen:

"Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:"

La despejamos y después veremos cuál es de las 3 que nos dicen.

$$\begin{align}&gh_1=\frac{v_2^2}{2}\\&\\&2gh_1=v_2^2\\&\\&v_2=\sqrt{2gh_1}\end{align}$$

Luego la respuesta es la b)

·

Y ya solo falta el cálculo final:

$$\begin{align}&v_2=\sqrt{2·9.8·4.5}= \sqrt{88.2}= 9.3914855\;m/s\end{align}$$

Y eso es todo, sa lu dos.

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