Resultado de una fracción con denominador 0

Depende del contexto:

Si estás calculando un límite y el numerador es distinto de 0 el resultado es infinito

Si estás calculando un límite y el numerador también es cero es una indeterminación y puede tomar cualquier valor, se deberán simplificar factores o hacer otra cosas para calcularlo.

Si lo que estás haciendo es una operación normal no puede se puede hacer.

Saludos.

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Hola teresa fernandez!

$$\begin{align}&f(x)=\frac{1}{x}\\&\\&f(0)=\frac{1}{0}= \not \exists\\&\\&\\&\lim_{x \to 0} \frac{1}{x}=\frac{1}{0}=\infty\end{align}$$

Las dos cosas se evaluan  igual pero no significan lo mismo.

Lo primero es una división entre 0, y eso no tiene solución, ya que no hay ningún número que multiplicado por 0 de 1 (en este caso).

Lo segundo es la evaluación de un límite, y entonces tienes que entender que ese 0 que pones en el denominador no es que sea exactamente 0, sino que tiende a 0. O sea que estás estudiando el comportamiento de la función cuando das valores a la cada vez más próximos a =.

frac{1}{0.1}=10

frac{1}{0.01}=100

frac{1}{0.001}=1000

frac{1}{0.0001}=10000

cuando x tiende a 0       ,  1/x   tiende a infinito.

Por eso en límites  1/0  = infinito

Saludos

;)

;)