A) ¿Con cuántos zapatos se obtiene el costo máximo?R: Respuestab)¿Cuál es el costo máximo?R: Respuesta

En una tienda, el costo de producir x zapatos, en cientos de pesos, está dada por la función, C(x)=-8x^2+144x}C(x)=-8x^2+144x} .

a) ¿Con cuántos zapatos se obtiene el costo máximo?

R: Respuesta

b)¿Cuál es el costo máximo?

R: Respuesta

2

2 respuestas

Respuesta

;)
Hola manuel carcamo!
El máximo de la función se calcula igualando la derivada a cero.

Derivemos:

C'(x)=-16x+144

C'(x)=0

-16x+144=0

$$\begin{align}&x=\frac{-144}{-16}=9\end{align}$$

9 pares de zapatos

b) Costo máximo=C(9)

$$\begin{align}&C(9)=-8·9^2+144·9=648\end{align}$$

648 cientos de pesos=64,800 $

Respuesta

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¡Hola Manuel!

a) El método general para calcular los máximos o mínimos es igualando la derivada a 0. En el caso de parábolas se podría usar la fórmula del vértice de la parábola, pero habiendo un método que sirve para todos los casos no vamos a liarla más.

C'(x) = -16x + 144 = 0

-16x = -144

x= 144/16 = 9

Dicen zapatos, no dicen pares de zapatos, luego ojo con la respuesta, yo diría 9 zapatos pero con reservas.

b) Y el costo máximo es el valor de la función costo en ese punto

C(9) = -8·9^2 + 144·9 = -8·81 + 1296 = -648 + 1296 = 648

Como eso son cientos de pesos, el resultado es

$ 64800

Y eso es todo, saludos.

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