Esta es una tarea de polinomios

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Hola Juan David!
A esto le llamamos suma y resta de expresiones algebraicas(polinomios)

Para ello agrupamos los términos semejantes.

Términos semejantes son los que tienen la misma parte literal(las mismas letras con los mismos exponentes)

Para agruparlos sumas o restas (según el signo) los coeficientes de la parte literal (el número que va delante). Al sumar y restar la parte literal no varía.

Así   1x+2x+3x=6x

cuando ponemos por ejemplo 

$$\begin{align}&ab^2=b^2a\end{align}$$

ya que ab  quiere decir a·b=b·a  (propiedad conmutativa)

$$\begin{align}&2)\\&y^7z^{10}(2+10-4)+6y^6z^{12}-15y^8z^9=\\&\\&8y^7z^{10}+6y^6z^{12}-15y^8z^9\\&\\&1)\\&(-12+12)x^9m^7n^6+(10-5)x^9m^7n^5+3x^8m^6n^4=\\&\\&5x^9m^7n^5+3x^8m^6n^4\\&\\&3)\\&m^6n^7p^3(-1-7)+(4-4)z^6y^2+h^8l^7c^8=\\&-8m^6n^7p^3+h^8l^7c^8\\&\\&\end{align}$$

saludos

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¡Hola Juan David!

Imagino que lo que quieres es agrupar términos semejante y sacar factor común. Agrupar términos semejantes es sumar aquellos que tienen exactamente las mismas letras con los mismos exponentes. El factor común estará compuesto por el máximo común divisor de los números y por las letras que aparezcan en todos los términos con el menor exponente que tengan. Si no te piden lo de sacar el factor común, no lo hagas

$$\begin{align}&1)\\&\\&-12x^9m^7n^6+10x^9m^7n^5+12x^9m^7n^6-5x^9m^7n^5+3x^8m^6n^4=\\&\\&x^9m^7n^6(-12+12)+x^9m^7n^5(10-5)+3x^8m^6n^4=\\&\\&5x^9m^7n^5+ 3x^8m^6n^4=\\&\\&\text{El MCD es 1, ya que 5 y 3 son primos entre sí}\\&\text{Las letras x, m y n aparecen en todos los términos,}\\&\text{el menor exponente de x es 8, de m es 6 y de n es 4}\\&\text{En cada término restaremos al exponente ese número menor}\\&\\&x^8m^6n^4(5xmn+3)\\&\\&\\&2)\\&\\&2y^7z^{10}-15y^8z^9+10y^7z^{10}-4y^7z^{10}+6y^6z^{12}=\\&\\&y^7z^{10}(2+10-4)-15y^8z^9+6y^6z^{12} =\\&\\&8y^7z^{10}-15y^8z^9+6y^6z^{12}=\\&\\&\text{El MCD es 1, ya que 8 y 15 son primos entre sí}\\&\\&y^6z^9(8yz-15y^2+6z^3)\\&\\&\\&3)\\&\\&-m^6n^7p^3+4z^6y^2-7m^6n^7p^3-4z^6y^2+h^8l^7c^8l=\\&\\&\text{El último término tiene algo raro, la l repetida, pero habrá}\\&\text{que dejarlo solo con una multiplicándolas}\\&\\&-m^6n^7p^3+4z^6y^2-7m^6n^7p^3-4z^6y^2+h^8l^8c^8=\\&\\&m^6n^7p^3(-1-7)+z^6y^2(4-4)+h^8l^8c^8=\\&\\&-8m^6n^7p^3+h^8l^8c^8\end{align}$$

Y eso es todo,  sa lu dos.

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