Problema de Física - Momento de Inercia
Bloques pequeños de masa m están sujetos en los extremos y el centro de una varilla ligera de longitud L y masa despreciable. Calcule el momento de inercia del sistema alrededor de un eje perpendicular a la varilla y que pasa por un punto a 1/3 de su longitud. Ignore el momento de inercia de la varilla.
1 Respuesta
Aquí podes aplicar la definición de Momento de Inercia:
Momento de inercia ( sistema material) respecto de un eje = Sumatoria ( mi ri^2)
Dibuja un eje horizontal de longitud L ubicas cada masa en el cantro y los extremos. Dibuja una vertical que corte a la horizontal en L/3....
Las distancias de cada masa m son las distancias al eje de momentos.
Momento de Inercia pedido= m ( L/3)^2 + m ( L/2 - L/3)^2 + m( L - L/3)^2 m (L/3)^2 + m (L/2)^2- m( L/3)^2 + m (L/3)^2 + mL^2 - 2/3 m (L/3)^2 + m(L/3)^2mL^2 ( 1/3^2 + 1/6^2 + 2/3^2) = ( 21/36) mL^2
P.D.
Revisa el calculo anterior porque lo estoy rehaciendo, aplicando Steiner. Y me daría:
3m ( L/2)^2 + 3m ( L/6)^2 = 3m L^2 ( 1/4 + 1/36) =( 30/36) m L^2
Compara con la solución que tengas.
P.D. te confirmo reultado original = 21/36.
En el Steiner seria:
2m ( L/2)^2 + 3m ( L/6)^2 = 2m L^2 ( 1/4) + 3mL^2(3/36) =( 21/36) m L^2
