Tengo una duda en matemáticas problema numero 1
si jaime tiene dos numeros enteros positivos tales como que a+b=36 y ab= 288
Ayudale a jaime a encontrar el valor de a/b +b/a.
:)
Hola! Alejandro.
Elevemos al cuadrado ambos miembros de la igualdad: "a +b = 36". Entonces:
(a + b)² = 36²
Desarrollando:
a² + 2ab + b² = 1296
Dividamos ambos miembros de la igualdad por el mismo número: "ab". Entonces:
(a² + 2ab + b²) / ab = 1296 / ab
Distribuyendo quedará:
(a/b) + 2 + (b/a) = 1296 / ab
O lo que es lo mismo:
(a/b) + (b/a) = (1296 / ab) - 2
Y recordando que nos informan que: "ab = 288", nos quedará:
(a/b) + (b/a) = (1296 / 288) - 2
Y haciendo cuentas:
(a/b) + (b/a) = 4.5 - 2
(a/b) + (b/a) = 2.5
Saludos, Mario R.
:)
.
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