Problema de flujo de tesorería TNA(tasa nominal anual)
Se desea realizar un deposito de $450 cada fin de mes, hasta reunir un monto mínimo de $5.500.Si estos depósitos ganaran una tasa de 6.5% nominal anual capitalizable diariamente. Determine el mínimo numero de meses que debe transcurrir
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Lo que debemos calcular es el interés efectivo mensual y luego usar la fórmula del valor final de una renta pospagable.
La tasa periódica diaria será
0.065 / 360 = 0.000180555...
La tasa efectiva mensual será:
$$\begin{align}&i_m=(1+0.000180555)^{30}-1=\\&1.005430872-1 =0.005430872\\&\\&\text{El valor final de la renta pospagable es}\\&\\&V_n=c·\frac{(1+i)^n-1}{i}\\&\\&450·\frac{1.005430872^n-1}{0.005430872}\ge 5500\\&\\&1.005430872^n-1\ge \frac{5500\,·\,0.005430872}{450}\\&\\&1.005430872^n-1\ge 0.06637732112\\&\\&1.005430872^n\ge 1.06637732112\\&\\&\text{extraemos logaritmos neperianos}\\&\\&n·ln (1.005430872) \ge ln(1.06637732112)\\&\\&n \ge \frac{ln(1.06637732112)}{ln (1.005430872)}=11.86578857\\&\\&\text{como n debe ser entero }\\&\\&n\ge 12\\&\\&\text{El minimo es 12 meses}\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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