¿Cómo resolver este ejercicio de álgebra?

·

·

¡Hola Yolanda!

Las únicas operaciones lineales de R3 en R2 son las de la forma

f(x,y,z) = (ax+by+cz,  ex+fy+gz)

En la función que me das aparece un x^2 que lo fastidia todo y puedes comprobar que no es lineal tomando el vector más sencillo que no tenga nula la x

f(1,0,0) = (1^2+0, 1+0+0) = (1,1)

f[2·(1,0,0)] = f(2,0,0) = (2^2+0, 1+0+0) = (4, 2)

Si fuera lineal tendría que ser

(4,2) = f[2·(1,0,0)] = 2·f(1,1) = 2·(1,1) = (2, 2)

(4,2) = (2,2)

Absurdo

Luego no es lineal.

Y eso es todo, sa lu dos.

;

;