Calcular la siguientes integrales indefinidas

;)
Hola Luis Aguilar!
En la primera integral la variable es x, luego a, actúa como una constante:

$$\begin{align}&\int (a^\frac{2}{3}-x^\frac{2}{3} )dx= a^\frac{2}{3}x-\frac{x^{\frac{2}{3}+1}}{\frac{2}{3}+1}=\\&\\& a^\frac{2}{3}x-\frac{x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}= a^\frac{2}{3}x-\frac{3}{5}{x^{\frac{5}{3}}}+C\\&\\&\int \frac{1}{x^\frac{1}{n}}dx=x^\frac{-1}{n}dx=\frac{x^{\frac{-1}{n}+1}}{\frac{-1}{n}+1}=\frac{x^\frac{n-1}{n}}{\frac{n-1}{n}}=\\&\\&\frac{n}{n-1} \sqrt [n]{x^{n-1}}+C\end{align}$$

Saludos

;)

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