Como puedo despejar de las siguientes formulas.

;)
Hola Anónimo!

$$\begin{align}&pondré\\&A_t\\&A_0\\&\\&\frac{1}{A_t}=kt+ \frac{1}{A_0}\\&\\&sumando:\\& \frac{1}{A_t}=\frac{ktA_0+1}{A_0}\\&productos \ cruzados\\&A_0=A_t(ktA_0+1)\\&\\&Despejando\\&A_t=\frac{A_0}{ktA_0+1}\\&\\&\\&2)\\&k=\frac{lnA_0-lnA_t}{t}\\&productos cruzados:\\&\\&kt=lnA_0-lnA_t\\&\\&propiedad \ logaritmos:\\&\\&kt=ln(\frac{A_0}{A_t})\\&\\&definición \ de \ logaritmo:\\& \frac{A_0}{A_t}=e^{kt}\\&\\&A_0=A_t·e^{kt}\\&\\&A_t=\frac{A_0}{e^{kt}}\\&\\&A_t=A_0e^{-kt}\end{align}$$

recuerda  votar

Saludos

;)

;)

¡Ho_la Anónimo!

$$\begin{align}&\frac{1}{[A]_t}=kt+\frac{1}{[A]_0}\\&\\&\text{Ponemos denomininador común en la derecha}\\&\\&\frac{1}{[A]_t}=\frac{kt[A]_0+1}{[A]_0}\\&\\&\text{invertimos en los dos lados}\\&\\&[A]_t = \frac{[A]_0}{kt[A]_0+1}\\&\\&--------------------\\&\\&k=\frac{ln[A]_0-ln[A]_t}{t}\\&\\&kt = ln[A]_0-ln[A]_t\\&\\&\text{por propiedades de los logaritmos}\\&\\&kt = ln\left(\frac{[A]_0}{[A]_t}\right)\\&\\&\text{elevamos e a los dos lados}\\&\\&e^{kt}=e^{ln\left(\frac{[A]_0}{[A]_t}\right)}\\&\\&\text{Como lnx y }e^x\text { son inversas}\\&\\&e^{kt}=\frac{[A]_0}{[A]_t}\\&\\&\text{en realidad se podrían haber hecho los}\\&\text{dos pasos anteriores en uno, pero ...}\\&\\&[A]_t= \frac{[A]_0}{e^{kt}}\end{align}$$

Y eso es todo, salu_dos.