Tengo ejercicio de calculo diferencial limites
Me pueden ayudan por favor con el siguiente ejercicio se los agradezco
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¡Hola Cesar!
Primero lo evaluamos, que muchas veces no hay indeterminación y hacemos factorizaciones antes de hora.
$$\begin{align}&\lim_{x\to 3} \frac{(x-9)(x^3+2x^2-3x)}{x^2-3x}=\frac{(3-9)(27+18-9)}{9-9}=\\&\\&\frac{-6·36}{0}=-\frac{216}{0}=\infty\\&\\&\text{Ojo }\infty \text{ a secas significa cualquiera de los dos,}\\&\text{ya que este tiene uno un lado y otro al otro}\\&\\&\text{Para verlo podemos simplificar x}\\&\\&f(x)=\frac{(x-9)(x^2+2x-3)}{x-3}\\&\\&\text{Y la graficamos}\end{align}$$
Es importante que sepas que en las divisiones por 0 no se toma el signo del numerados en el infinito, el signo depende también del signo del denominador en el entorno del límite.
Y eso es todo, saludos.
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No quedó muy bien la explicación última:
Es importante que sepas que en las divisiones por 0 no se toma como signo del infinito el que tenga el numerador, el signo depende también del signo del denominador en el entorno del punto donde calculamos el límite, puede ser precisamente el signo contrario o puede ser uno a un lado y otro al otro. Cuando no se quiere discutir sobre eso se pone simplemente infinito y ahí cabe todo.
Saludos.
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1 respuesta más de otro experto
;)
Hola cesar!
Evalúas el límite sustituyendo x=3 y no da ninguna indterminación:
$$\begin{align}&\frac{(3-9)(27+18-9)}{9-9}=\frac{-216}{0}= \infty\end{align}$$recuerda que en límites k/0 = infinito
Saludos
;)
;)