Desarrollo de este limite de t cuando tiende a -4

El ejercicio N° 6 se resuelve así:

Factorizamos:

El ejercicio será así:

Cancelamos términos semejantes:

Luego:

= - 1/2

Eso es todo. Ahora si LISTO. No te olvides puntuar la respuesta.

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¡Hola Laura!

$$\begin{align}&\lim_{t\to-4} \frac{t^3+64}{t+4}=\frac{(-4)^3+64}{-4+4}= \frac{-64+64}{-4+4}=\frac 00\\&\\&\text{Hay que sacar un facto (t+4) en el numerador}\\&\text{Para lo cual o puedes usar Ruffini o conocer}\\&\text{el producto notable}\\&a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\\&\\&\lim_{t\to-4} \frac{t^3+64}{t+4}=\lim_{t\to-4} \frac{(t+4)(t^2-4t+16)}{t+4}=\\&\\&\lim_{t\to-4}(t^2-4t+16) = (-4)^2-4(-4)+16=\\&\\&16+16+16 = 48\\&\\&-------------------\\&\\&\lim_{\mu\to 0} \frac{5\mu^3+8\mu^2}{3\mu^4-16\mu^2}= \frac 0 0\\&\\&\text{Hay que eliminar factores }(\mu-0) = \mu\\&\\&\text{es muy sencillo, tanto en el numerador como en el }\\&\text{denominador podemos sacar }\mu^2\text{ de factor común}\\&\\&\lim_{\mu\to 0} \frac{5\mu^3+8\mu^2}{3\mu^4-16\mu^2}=\lim_{\mu\to 0} \frac{\mu^2(5\mu+8)}{\mu^2(\mu^2-16)}=\\&\\&\lim_{\mu\to 0} \frac{5\mu+8}{\mu^2-16}=\frac{5·0+8}{0^2-16}=\frac{8}{-16}=-\frac 12\end{align}$$

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