Solución problema de movimiento de proyectiles
Un esquiador baja por una pendiente y se despega del suelo moviéndose en dirección horizontal con una rapidez de 25 m/s. Si la plataforma de salida está a una altura del suelo de 50m, calcular:
a) El vector de posición antes de saltar
b) El tiempo que tardara en caer en la nieve
c) El espacio horizontal recorrido
d) La velocidad con que llega a la nieve
e) El vector de posición final
1 Respuesta
Problema de tiro horizontal.
a) Vector posicion inicial ; ( 0, 50 ) ... 50 j
b) Tiempo que tardará en caer:
H = 1/2 g (delta t)^2 = 5 x( delta t)^2 = 50 .............(delta t) =3.16 seg.
c) Espacio horizontal recorrido:
Alcance = Vx x (delta t) = 25 m/seg x 3.16 seg. = 79 metros.
d) Velocidad de llegada:
Segun x .............25 m/seg....................segun y : (2gH)^1/2 = 31.62 m/seg.
Vector velocidad de llegada = 25 i + 31.62 j de modulo 40.3 m/seg.
e) Vector posicion final: ( 79, 0)
En realidad el vector velocidad de llegada seria 25 i - 31.62 j ya que esta dirigido hacia abajo.
Oye muchas gracias, pero me podrías explicar mejor como hiciste para hallar los vectores de posición final e inicial y a la velocidad de llegada.
Por favor.
Gracias
Vector posicion inicial es simplemente ubicar el punto en que se lanza el esquiador al vacío desde el nivel del suelo. Tomas como un vector de componentes 0 m en x y 50 m en y ... de ahí Posicion inicial = 0 i + 50 j .
La posicion final te la da el alcance o sea la distancia en horizontal que recorrió el esquidor en vuelo. Como la velocidad en horizontal = constante= 25 m/seg....si la multiplicas por el tiempo de vuelo = 3.16 seg. Te mide la coordenada x de llegada. O sea te queda Vector posicion de llegada ( siempre desde el origen) = 79 i + 0 j
La velocidad de llegada se compondra de Vx = 25 m/seg. + Vy= (2gH)^1/2 = 31.62 m/seg..............Su vector representativo sera: 25 i - 31.62 j ya que el esquidor llega descendiendo.....-........me comprendes ??
Claro, entiendo perfectamente los vectores iniciales y finales.
Lo que no comprendo es la fórmula de Vy= (2gH)^1/2 = 31.62, osea, cuales son los valores de g y de H para que el valor te de 31.62.
Si entendés que en vertical se trata de un MUA hacia el suelo... y siendo Voy= 0 y Vfy= x... plantas las dos ecuaciones horarias de velocidad y espacio:
Vf= g t ..........................................Espacio recorrido=50 m = 1/2 g t^2
Despejas t de la primera y tendrías... t= Vf/g ... reemplazas en la del espacio recorrido y ...
50 = 1/2 Vf^2 / g.........y ahora...Vf^2 = 2 g altura = 2 x 10 x 50 = 1000 ....
luego Vf = componente vertical de velocidad de llegada al suelo =
Raíz cuadrada de (1000) = 31.62 m/seg.....Ves que era muy fácil...
