Se dispara un cañón con un angulo de tiro de 30º y con una velocidad inicial de 500m/s. Tomando g=10m/s^2, Calcula:
Me podrian ayudar con este ejercicio
Se dispara un cañón con un angulo de tiro de 30º y con una velocidad inicial de 500m/s. Tomando g=10m/s^2, Calcula:
a) La magnitud del vector de la velocidad a los 3s.
b) La posicion (en X y en Y) del proyectil en ese instante.
c) La altura maxima alcanzada.
d) El alcance del tiro.
1 Respuesta
El vector velocidad tiene dos componentes Vx y Vy. La componente horizontal es constante durante todo el vuelo y vale:
Vx= 500 cos 30° = 433 m/seg.
La componente vertical será ascendente y con valor inicial = Voy = 500 sen 30° = 250 m/seg.
Las ecuaciones horarias se la trayectoria serán:
x(t) = x(o) + Vox t.....................y(t) = y(o) - 1/2 g t^2
dx/dt = Vox + g t .....................dy/dt = Voy - g t
Aceleracion = constante = 10 m/seg^2
a) a los tres segundos..............Vx (3 seg) = 433 m/seg......Voy( 3seg) = 250 - 10 m/seg^2 x 3 = 250 - 30 = 220 m/seg.
El vector velocidad seria V = 433 i + 220 j ...con una magnitude de:
(433^2 + 220^2) ^1/2 = 485.7 m/seg.
b) Si partio de posicion (o , o) a los 3 segundos ocupara:
x(t) = 433 x 3 x cos 30° = = 1125 m. ...........................y(t) = 250x 3x sen 30° - 1/2 x 10 x 9 = 375 - 45 = 330 m.
O sea la posicion sera ( 1125 , 330).
c) La altura maxima la alcanza cuando Vy= Voy - gt = 0 ..........
t = Voy/g = 250 m/seg / 10 m/seg^2 = 25 seg.
La altura ascendida = 250 x 25 - 1/2 x 10 x 25^2 = 3125 m
d) El alcance será la distancia horizontal abarcada = Vx x 2 x 25 s =
433 m/seg x 2 x 25 seg. = 21650 m.
¡Gracias!
Pero ten en cuenta que las respuestas siempre deben calificarse... Abajo tienes las opciones para hacerlo..
Es una motivación para seguir atendiéndoles...
