Respuesta de Lucas m
1
:)
Hola Andres!
2.- Da la indeterminación 0/0 y se ha de simplificar la fracción
$$\begin{align}&\lim_{x \to 1} \frac{x^3-2x^2+x}{x-1}=\frac{1-2+1}{1-1}=\frac{0}{0}=\lim_{x \to 1} \frac{x(x^2-2x+1)}{x-1}=\\&\\&=\lim_{x \to 1}\frac{x(x-1)^2}{x-1}=\lim_{x \to 1}x(x-1)=0\\&\\&7.-\\&\lim_{x \to \frac{\pi}{2}}sen(2x)+\cos(2x)=sen \pi+\cos \pi=0+(-1)=-1\end{align}$$saludos
;)
;)
1 respuesta más de otro experto
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
·
·
¡Hola Andrés!
$$\begin{align}&\lim_{x \to 1} \frac{x^3-2x^2+x}{x-1}=\frac{1-2+1}{1-1}= \frac {0}{0}\\&\\&\text{Al ser el numerador un polinomio, es multiplo de (x-1)}\\&\\&\lim_{x \to 1} \frac{x^3-2x^2+x}{x-1}=\lim_{x \to 1} \frac{x(x^2-2x+1)}{x-1}=\\&\\&\text{ese trinomio es el cuadrado notable de un binomio}\\&\\&=\lim_{x \to 1} \frac{x(x-1)^2}{x-1}=\lim_{x \to 1} x(x-1)=\\&\\&1(1-1)=1·0=0\\&\\&---------------------\\&\\&\text{Las funciones seno y coseno son continuas}\\&\\&\lim_{x\to \frac{\pi}{2}} (sen\,2x+ \cos 2x)=sen\left(2· \frac{\pi} 2 \right)+\cos\left(2· \frac{\pi} 2 \right)=\\&\\&sen\,\pi+ \cos \pi = 0 + (-1) =-1\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
:
: