Problema e un electricista aplicando sucesiones
A un electricista le ofrecen 18200 de sueldo fijo y le ofrecen 364 de aumento mensual desde el siguiente mes de ser contratado (a modo de incentivo para que no se cambie de empresa).
a) ¿Cuál será su sueldo, durante el quinto mes de trabajar en esa empresa?
b) ¿Cuál será el total de dinero recibido en 22 meses de trabajo en la misma empresa?
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Oscar!
a)
Cada mes tendrá 364 más de sueldo luego es una progresión aritmética. Los términos a_n serán el sueldo durante el mes n
a_1 = 18200
a_n = 18200 + 364(n-1)
Luego durante el mes 5 el saldo es
a_5 = 18200 + 364(5-1) = 18200 + 1456 = 19656
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b)
La fórmula de la suma de los primeros n términos de una sucesión aritmética es:
$$\begin{align}&S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\\&\\&\frac{n(a_1+a_1+d(n-1))}{2}=\\&\\&\frac{n(2a_1+d(n-1))}{2}\\&\\&S_{22}=\frac{22(2·18200+364·21)}{2}=\\&\\&\frac{22(36400+7644)}{2}=11·44044=484484\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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