Taller de sucesiones y proporciones resolver
Se reparte un bono de Navidad a los 10 mejores vendedores de una empresa. Se sabe que, a mayor venta mayor bono, y que la diferencia entre 2 bonos consecutivos es siempre constante y es de 1820. Además el vendedor 1 recibe el menor bono y el vendedor 10 recibe el mayor bono. Si el vendedor 3 recibe un bono de 182000.
a) ¿Cuánto recibe el mejor vendedor?
b) ¿Cuánto recibe el peor vendedor?
c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar
d) ¿La progresión es creciente o decreciente? Justificar
1 Respuesta
·
·
¡Hola Oscar!
La diferencia es
d = 10(Z)= 10 · 182 = 1820
El vendedor 3 recibe
b3 = 1000(Z) = 1000·182 = 182000
Al ser la diferencia constante, la sucesión de bonos es una sucesión aritmética y su término general es:
$$\begin{align}&b_n= b_1+(n-1)d\\&\\&b_n = b_1 +1820(n-1)\\&\\&\text{Sabemos que }b_3= 182000 \text{ luego}\\&\\&b_3=b_1+1820(3-1) = 182000\\&\\&b_1+1820·2 = 182000\\&\\&b_1 +3640 = 182000\\&\\&b_1 = 182000-3640 = 178360\\&\\&b_n=178360+1820(n-1)\\&\\&\\&a) \text { El mejor es }b_{10}\\&\\&b_{10}=178360+1820(10-1)=194740\\&\\&\\&b) \text { El peor es } b_1=178360\end{align}$$c) Es aritmética como decía antes ya que la diferencia entre dos términos consecutivos es una constante.
d) Es creciente porque esta diferencia es 3160 que es positiva.
Y eso es todo, saludos.
··
:
