¿Cuál es el resultado final de este ejercicio radical?

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Resolver, extrayendo los factores de radical en caso de ser necesario:

$$\begin{align}&\frac{2}{3}\sqrt[3]{108}-\frac{1}{4}\sqrt[3]{32}+\frac{3}{5}\sqrt[3]{500}-\sqrt[3]{4}\end{align}$$

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1 Respuesta

5.857.150 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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¡Hola Zaynk!

$$\begin{align}&\frac{2}{3}\sqrt[3]{108}-\frac{1}{4}\sqrt[3]{32}+\frac{3}{5}\sqrt[3]{500}-\sqrt[3]{4}=\\&\\&\text{Enseguida se ve que son cubos multiplicados por 4}\\&\\&\frac{2}{3}\sqrt[3]{4·3^3}-\frac{1}{4}\sqrt[3]{4·2^3}+\frac{3}{5}\sqrt[3]{4·5^3}-\sqrt[3]{4}=\\&\\&\frac 23 ·3 \sqrt[3]{4}-\frac{1}{4}·2\sqrt[3]{4}+\frac{3}{5}·5 \sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{4}=\\&\\&2 \sqrt[3] 4-\frac{1}{2}\sqrt[3]{4}+3 \sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{4}=\\&\\&4 \sqrt[3] 4-\frac{1}{2}\sqrt[3]{4}=\\&\\&\left(4-\frac 12  \right) \sqrt [3] 4= \frac 72 \sqrt[3]4\\&\\&\\&\end{align}$$

Y eso es todo, saludos.

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Yo he puesto 2^2, ¿estarías mal?

Osea, envés de cubos multiplicados por 4 puse cubos multiplicados por 2^2.

Es lo mismo 2^2=4, no está mal.

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