Ecuación de Matemática con (igualdad y desigualdad ""
Ayúdame! Con este problema de desigualdad o igualdad ...
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¡Hola Rodrigo!
Ya te hemos dicho que debes valorar todas las respuestas y hacerlo con Excelente. Debes hacerlo en estas dos pregunta si quieres que contestemos más preguntas tuyas.
Ecuaciones de matemáticas con fracciones y raíz
Matemáticas ecuaciones con raíz y con fraciones
Respecto a esta la respuesta es.
$$\begin{align}&-\frac 32·\left(x-\frac 23 \right)-\frac 12 x\gt -3\\&\\&-\frac 32 x+1-\frac 12x \gt -3\\&\\&-2x+1 \gt -3\\&\\&-2x \gt -4\\&\\&\text{Y ahora viene lo más complicado.}\\&\text{Cuando se multiplica o divide por un número}\\&\text{negativo cambia el sentido de la desigualdad}\\&\text{vamos a dividir por }(-2)\\&\\&x \lt 2\\&\\&x\in(-\infty,2)\end{align}$$Y eso es todo, recuerda valorar excelente todas las respuestas.
Saludos.
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Hola Rodrigo.
Recuerda que las reglas para resolver inecuaciones son las mismas que para ecuaciones,
Excepto en el caso de multiplicar (o dividir) una inecuación por un número negativo, que cambia el sentido de la desigualdad. Así
-4 < -1 ===> 4>1
-2x>4 ===> 2x <-4 ===> x< -4/2=-2
Así:
$$\begin{align}&\frac{-3}{2} \Big (x-\frac{2}{3}\Big)-\frac{1}{2}x >-3\\&\\&Operando \ paréntesis:\\&\\&\frac{-3x}{2}+1-\frac{x}{2}>-3\\&\\&\frac{-3x}{2}-\frac{x}{2}>-3-1\\&\\&\frac{-4x}{2}>-4\\&\\&-2x>-4\\&\\&2x<4\\&\\&x<\frac{4}{2}\\&\\&x<2\\&\\&Solución=(-\infty,2)\end{align}$$La solución son todos los números menores que 2
Saludos
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