¿Cómo encuentro el lado recto de los siguientes arcos parabólicos?
Los vértices de los arcos se ubican en los puntos H, I y J de un plano de acuerdo a la siguiente figura:
Basándote en las coordenadas del punto I escribe las coordenadas de los puntos H y J
H( , ) I ( 8,5 ) J ( , )
sabiendo que p=2 determina:
1.-Ecuación ordinaria de la parábola con vértice en el punto I.
Las coordenadas del vértice son: I(, )
El valor del lado recto es: LR=
La ecuación ordinaria de la parábola es:
2.- Ecuación ordinaria de la parábola con vértice en el punto H.
Las coordenadas del vértice son: H (, )
El valor del lado recto es: LR=
La ecuación ordinaria de la parábola es:
3.-Ecuación ordinaria de la parábola con vértice en el punto J.
Las coordenadas del vértice son: J (, )
El valor del lado recto es: LR=
La ecuación ordinaria de la parábola es:
1 respuesta
p=2
p=foco-directriz
ecuación canónica
(x-h)^2 = 2p(y-k)
I ( 8, 5)
Esos son los únicos datos que me dan para este ejercicio ya busque en mis escritos y no aparece más datos más que las coordenadas para poder realizar este ejercicio.
Sí, están todos los datos, no me fijaba que nos daban el valor de p.
1) La ecuación canónica de la parábola (vertical) es:
(x-h)^2 = 2p(y-k)
donde
(h, k) = (8,5)
p=2
tendremos
(x-8)^2 = 2·2·(y-5)
(x-8)^2 = 4(y-5)
Pon la que tú sepas que usáis de las dos, no por ser la segunda más simplificada significa que tenga que usarse ella.
El lado recto es 2p = 2·2 =4
Todo ello suponiendo que la ecuación canónica es
(x-h)^2 = 2p(y-k)
porque son cientos los sitios donde la ecuación canónica es
(x-h)^2 = 4p(y-k)
En ese caso el lado recto mide 4p
·
2) Es lo mismo, lo voy a contestar en el orden que ponen las preguntas:
Las coordenadas del vértice son H(0,5)
El lado recto es 2p = 2·2 = 4
La ecuación ordinaria es
x^2 = 2·2(y-5)
o
x^2=4(y-5)
·
3)
Las coordenadas del vértice son J(16,5)
El lado recto mide 2p = 2·2 = 4
La ecuación ordinaria es
(x-16)^2 = 2·2(y-5)
ó
(x-16)^2 = 4(y-5)
·
Y eso es todo, saludos.
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