Resolver Problema de áreas Geométricas
Amigos del Foro la pregunta del apunte dice lo siguiente : ¿Determinar cuál debe ser la distancia "x" para que las áreas de la figura sean iguales?
Yo hice lo siguiente, aclaro que en la figura no dice las medidas si están en cm o mts y tampoco el resultado. Deseo saber si es correcto lo que hice.
- Para saber el lado “x” hice esto :
35cm - x = 20 x = 35cm – 20cm = 15 cm
Sup A2 = b x h = 15cm x 20 cm = 300 cm^2 ( AB,BC;CD;DA )
- b) Cálcule el area de triángulo rectángulo A1. ( EG;GF;FE)
Lado AD = 20cm ; Alpha = 60º ; Beta 30º
c = Cos / Cos 30º = 20 / 0.891006524 = 22,44652475 cm
a = 20 x Tag 30º = 20 x 0.324919696 = 10,19050899 cm
Area = b x h / 2 = 20 x 10 19050899 / 2 = 101,9 cm^2
Area rectángulo A1 = 20 cm x 20cm = 400 cm^2 ( BE;EG;GC;CB )
Sup. Trapecio Rectángulo A1 = 400cm ^2 – 101,9 cm^2 = 298,9 cm^2
Entonces A1 = A2
La figura es la siguiente y gracias como siempre si me pueden ayudar.
1 respuesta
;)
Hola hfarias!
La Area de la izquierda es la de un rectángulo de base x y altura 20
El área de la derecha es la de un trapecio
$$\begin{align}&A_1=\frac{b+B}{2}h=\frac{1}{2}(BE+FC)·AD=\frac{1}{2}(BE+FC)·20=10(BE+FC)\\&\\&A_2=20x\\&\\&TrianguloCEF: \\&tan60º=\frac{EG}{GF}\\&\\&\sqrt 3=\frac{20}{GF} \Rightarrow GF=\frac{20}{\sqrt 3}=racionalizando=\frac{20 \sqrt 3}{3}\\&\\&A_1=10(BE+FC)=10[(35-x)+CG+GF]=10\Big [(35-x)+(35-x)+\frac{20 \sqrt 3}{3} \Big ]=\\&\\&10 \Big (70-2x+\frac{20 \sqrt 3}{3} \Big)=10 \Big (\frac{210 -6x+20 \sqrt 3}{3} \Big)\\&\\&A_1=A_2 \Longrightarrow\\&\\&20x=10 \Big (\frac{210 -6x+20 \sqrt 3}{3} \Big)\\&\\&\frac{20x}{10}= \Big (\frac{210 -6x+20 \sqrt 3}{3} \Big)\\&\\&6x=210-6x+20 \sqrt 3\\&\\&12x=210+20 \sqrt 3\\&\\&x=\frac{210+20 \sqrt 3}{12}=20.38675\\&\\&\end{align}$$Saludos
;)
;)
¡Gracias! Lucas mmm, pero te hago otra pregunta, yo imprimo todas las preguntas que hago y después las uno y cotejo con las respuestas.
Pero cómo hago para imprimir si en la respuesta tengo barras deslizadoras y no encuentro aquí como ampliar, para que se vea la respuesta completa y no cortada.
El windows tiene un programa que se llama Recortes.
Pon Recortes en la lupa de Windows donde pone Buscar archivos y programas.
Este programa es muy fácil de funcionar(si no busca en youtube)
Este programa lo que hace es recortar un trozo de la pantalla creando una imagen. Una vez hecho el recorte vas a tu documento de Word y haces CTRL V (=pegar) y te pega el recorte como una imagen. Vas recortando la respuesta en varias imágenes y ya está.
Saludos
;)
;)
