¿Problema sobre prabola,como se podria resolver?

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¡Hola Anónimo!

Nos lo dan todo hecho. El área es entre las funciones

y = 4 - x^2

y = 0

y los límites x=-2 y x=2

Vamos a comprobar que entre ellos no se cruzan las dos funciones, para ello calculamos los puntos de intersección

4-x^2 = 0

x^2 = 4

x=-2 y 2

No se cruzan entre medio son las esquinas. Eso quiere decir que el área se puede calcular de una sola vez.

$$\begin{align}&a=\int_{-2}^2(4-x^2)dx=\left[4x-\frac {x^3}3  \right]_{-2}^2=\\&\\&8-\frac 83+8-\frac 83=16-\frac {16}3=\frac {32}3= 10.\hat  6\\&\end{align}$$

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