¿ Cuanto es "(sen 60º - cos 45º) x = 1 - sen 45º"?

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¡Hola Kolpo!

Los valores de los senos y cosenos de 30º, 60º y 45º hay que saberlos de memoria.

$$\begin{align}&\left(\frac{\sqrt 3}{2}-\frac{\sqrt 2}{2}  \right)x = 1-\frac {\sqrt{2}} 2\\&\\&\frac{\sqrt 3-\sqrt 2}{2}x= \frac{2-\sqrt 2}{2}\\&\\&\text{Simplificamos los denominadores}\\&\\&(\sqrt 3 - \sqrt 2)x=2-\sqrt 2\\&\\&x= \frac{2- \sqrt 2}{\sqrt 3-\sqrt 2}\\&\\&\text{Para racionalizar multiplicamos y dividimos por}\\&\text{el denominador con el signo intermedio cambiado}\\&\\&x= \frac{(2- \sqrt 2)(\sqrt 3+\sqrt 2)}{(\sqrt 3-\sqrt 2)(\sqrt 3-\sqrt 2)}=\\&\\&\frac{2 \sqrt 3+2 \sqrt 2-\sqrt 6-2}{3-2}=2 \sqrt 3+2 \sqrt 2-\sqrt 6-2\end{align}$$

Como estas:

Del dato vamos a despejar "x", así:

Luego, reemplazamos por sus respectivos valores y operamos:

k

Vamos a racionalizar:

Seguimos operando:

Finalmente:

Eso es todo. Espero que puedas entender. Valorar la respuesta.