Ejercicio de calculo, Área entre curvas
Gráfica y Calcula el área entre las curvas dadas en el inciso a continuación
1 Respuesta
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¡Hola Andrea!
Esta es la gráfica
Y el área se calcula así, poniendo primero la función azul que es la que está por arriba y restándole la roja
$$\begin{align}&A=\int_{-1}^2(9-x^2-(x+1))dx=\\&\\&\int_{-1}^2(8-x^2-x)dx=\\&\\&\left[8x-\frac{x^3}{3}-\frac {x^2}{2} \right]_{-1}^2=\\&\\&16-\frac 83-2+8-\frac 13+\frac 12=\\&\\&22-\frac 93+\frac 12=19+\frac 12=\frac {39}2\end{align}$$:
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Disculpe,¿por qué mi gráfica dice que el área es=-19.5?
El área es siempre una magnitud positiva, luego debe ser 19.5
Si al hacer la integral te da una cantidad negativa y lo que estás calculando es un área debes cambiar el signo.
Y 19.5 = 39/2
Sería la misma respuesta, lo que pasa es que dependiendo del nivel de estudios de matemáticas se tiende más a utilizar los números fraccionarios. En este caso es perdonable porque has puesto un número decimal exacto. Pero por ejemplo, si escribes 1/19 en decimal o pones los 19 decimales del periodo o lo estás escribiendo mal y sería imperdonable.
Saludos.
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