Anónimo
¿Cómo resolver este problema partiendo de la ecuación de Bernoulli?
1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.
A un tinaco de 2.35 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.
Desarrollo:
Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:
http://148.247.220.197/pluginfile.php/7764/mod_assign/intro/form.PNG
La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,
es decir: pv
/ 2 = 0, entonces la expresión queda:
La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0, entonces la expresión resultante es:
De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como:
Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:
a) v2=(2gh1)2
b) v2=
c) v2=2gh1
Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero:
v=
2 Respuestas
Esta es la ecuación, para ponerla aquí una vez descargada en tu disco pinchas sobre el icno del cuadro del paisaje que esta a la izquierda en esa barra superior, luego pinchas en subir imagen y navegas hasta la imagen que habías bajado. Como ya me la has mandado la pongo yo
"La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro, es decir: pv / 2 = 0"
Entonces la expresión queda:
$$\begin{align}&P_1+\rho gh_1=P_2+\frac{\rho v_2^2}{2}+\rho g h_2\end{align}$$Lo siguiente que nos dicen es
"La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0"
Entonces la expresión resultante es:
$$\begin{align}&P_1+\rho gh_1=P_1+\frac{\rho v_2^2}{2}+\rho g h_2\\&\\&\rho gh_1=\frac{\rho v_2^2}{2}+\rho g h_2\\&\\&gh_1=\frac{ v_2^2}{2}+g h_2\\&\end{align}$$Y después nos dicen:
"De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0"
Nota que ρ ya lo había simplificado yo, luego es el término gh2=0 el que voy a quitar ahora:
Entonces la expresión simplificada queda como:
$$\begin{align}&gh_1=\frac{v_2^2}{2}\end{align}$$Y después nos dicen:
"Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:"
La despejamos y después veremos cuál es de las 3 que nos dicen.
$$\begin{align}&gh_1=\frac{v_2^2}{2}\\&\\&2gh_1=v_2^2\\&\\&v_2=\sqrt{2gh_1}\end{align}$$Luego la respuesta es la b)
·
Y ya solo falta el cálculo final:
$$\begin{align}&v_2=\sqrt{2·9.8·2.35}= \sqrt{46.06}= 6.78675\;m/s\end{align}$$:
:
Te lo están explicando todo... solo debes hacer las cuentas...
Te resulta V2 = (2 g z1)1/2 =( 2 x 10 x 2.35) 1/2 = 9.70 m/seg.
Hola de hecho o hay ningún gráfico son solo las preguntas no se porque salio el linck - marcos vidal
Si hay Mayra es una ecuación que pusieron, solo que no se como insertarla en este comentario - elsa jaimes
si muchas gracias no supe como subirlo pero ya vi la respuesta gracias y saludos - marcos vidal
El planteamiento de ecuaciones me quedaron muy claras, solo que al realizar el calculo no me queda claro como se obtuvo la cantidad de 9.8 - Anonima Lopez
9.8 es g la constante de la fuerza de gravedad en las inmediaciones de la superficie terrestre 9.8m/s^2 tienes que conocerla de sobra. - Valero Angel Serrano Mercadal
Gracias, si ayer ya con más calma me di cuenta... excelente ayuda, gracias. - Anonima Lopez
Hola, una pregunta, ¿la constante de la fuerza de gravedad no es 9.81 m/s^2?Saludos. - lf hp
Si, 9.81 m/s^2 es más exacta, pero en el colego usábamos 9.8, incluso algún profesor nos decía de usar 10, eso ya no me parece bien. - Valero Angel Serrano Mercadal
Hola Don Valero, me explica de donde sale el 6.78675m/sSaludos - elsa jaimes
Ya no, ya saque mis conclusiones, Gracias =) - elsa jaimes
creo que el planteamiento de la pregunta esta incorrecto o incompleto ya que se supone son 4 preguntas en el texto original pero por alguna razón se borraron las viñetas ya que se brinca de la pregunta 1 hasta el 4 se supone que en la primer pregunta debiamos de responder la velocidad de la salida del agua por el agujero, y a segunda era el teorema de Bernoulli con la imagen que pusieron. - Guillermo Navarro
Yo creo que he respondido a todo lo que preguntan. - Valero Angel Serrano Mercadal
Es correcto profesor, pero es que estoy viendo la página original donde viene el planteamiento y note que inicia "1. Resuelve el siguiente problema etc..." y ya de ahí viene todo el texto que respondió y después se brinca hasta "4. guarda tu documento como etc..." es por eso que me parece que faltarían 2 instrucciones o por lo menos la indicación que nos permita ver que son 3 preguntas separadas, - Guillermo Navarro
Porque según entiendo en el inicio deberíamos deducir la fórmula y respuesta para calcular la presión hidrostática"A un tinaco de 2.35 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula." - Guillermo Navarro
Buenas noches una pregunta como encontramos los números para sustituir, no comprendo como se elije como respuesta el incisos b, alguien me podría explicar por favor - Lucero Morales Ramos
Después de hacer todo lo que nos dicen la fórmula se va simplificando, y al final al despejar v_2 en lo que queda, el resultado que da es el que se corrsponde con la respuesta b), las otras dos están mal. Todo el proceso está hecho paso a paso en mi respuesta. - Valero Angel Serrano Mercadal
Respecto a si el enunciado esta completo o incompleto yo no puedo saberlo, cuando escribo esa dirección me piden un nombre de usuario y contraseña que no tengo. - Valero Angel Serrano Mercadal
Muchas gracias por su respuesta, me quedó todo más claro. Saludos - lf hp
muchas gracias Valero Angel eres un genio!! - Mayrena Espinosa