¿Cómo puedo calcular las sumatorias y productorias?
Me pueden colaborar con la solución de las siguientes sumatorias y productorias:
1. Calcular las siguientes sumatorias:
5
a. ∑ (-1)^k+1 (2k-1)^2
k=1
4
b. ∑ (-2)^k+1/k
k=1
2. Calcular las siguientes productorias:
4
a. ∏ 2i+5
i=-2
3
b. ∏ i/(i+1) +2
i=1
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Camilo!
Los exponentes compuestos deben ir siempre entre paréntesis. Imagino que quieres decir esto
$$\begin{align}&a)\quad \sum_{k=1}^5 (-1)^{k+1}(2k-1)^2=\\&\\&(-1)^2(2·1-1)^2+(-1)^3(2·2-1)^2+(-1)^4(2·3-1)^2+\\&(-1)^5(2·4-1)^2+(-1)^6(2·5-1)^2=\\&\\&1^2-3^2+5^2-7^2+9^2=1-9+25-49+81 = 49\\&\\&\\&\\&b)\quad \sum_{k=1}^4 \frac{(-2)^{k+1}}{k} =\\&\\&\frac{(-2)^2}{1}+\frac{(-2)^3}{2}+\frac{(-2)^4}{3}+\frac{(-2)^5}{4}=\\&\\&4-4+\frac{16}{3}-8 = \frac{16}{3}-8 = \frac{16-24}{3}=-\frac 83\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Revisa a ver si los escribí bien porque creo que te dejaste sin poner varios paréntesis. Los otros dos ejercicios mándalos en una pregunta distinta.
Saludos.
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No te cuesta nada valorarlas con excelente, si están bien contestadas debes hacerlo así.
