La altura y base media del trapecio
La base mayor de un trapecio mide 12 mm y la altura es el doble de la base menor;si el área mide 160 mm ¿cuánto mide la altura y base menor?
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Evelyn!
La fórmula del área de un trapecio es
$$\begin{align}&A = \frac{B+b}{2}·h\\&\\&\text{sustituimos los datos que nos dan}\\&B=12\,mm\\&h=2b\\&A=160\,mm^2\\&\\&160 =\frac{12+b}{2}·2b\\&\\&160 =(12+b)b\\&\\&160 = 12b+b^2\\&\\&b^2+12b-160=0\\&\\&\text{aplicamos la fórmula de segundo grado siendo x=b}\\&\\&b=\frac{-12\pm \sqrt{12^2+4·160}}{2}=\\&\\&\frac{-12\pm \sqrt{144+640}}{2}=\frac{-12\pm \sqrt{784}}{2}=\\&\\&\frac{-12\pm28}{2}= -20 \;y \;8\\&\end{align}$$Obviamente la respuesta b=-20 no sirve, luego la única solución es:
b = 8 mm
Y como la altura es el doble de la base menor:
h = 2b = 2·8 = 16mm
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Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así, pegúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar.
Saludos.
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