Contrato de alquiler no firmado

Tengo un piso alquilado y hemos venido firmando las renovaciones en tiempo pero, por motivos que considero no vienen al caso, la renovación del contrato no se ha firmado todavía. Entre esos motivos, no está incluida mi voluntad de quedar para firmarlo, que conste. Lo cierto es que entre unas cosas y otras ya han pasado siete meses.

Tengo varias cuestiones:

1) ¿A quién favorece/perjudica que esta renovación de contrato no se haya firmado?

2) Debido a la falta de liquidez de los inquilinos hemos pensado que lo mejor es poner fin a nuestra relación. Pagan mal, con ingresos día sí-día no, muy poco a poco, con bastante retraso (en este momento preciso deben la mitad de septiembre y todo octubre cuando por contrato a día 10 debería estar saldado todo el monto) y no sabemos de qué forma hacerlo. Si no tenemos firmada la renovación no sé si sería "legal" hacer los trámites para que se vayan. En resumen: ¿Cómo se le dice a un inquilino que se vaya?, tramites a realizar y qué pasaría al no tener la renovación firmada.