Determinar la solución para la matriz:
x1 x2 x3 x4
1 2 1 2 | 0
2 4 1 4 | 0
3 6 1 4 | 0
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Denellys!
Haremos operaciones de filas, en este primer paso multiplico la primera por (-2) y la sumo a la segunda, y también multiplico la primera por (-3) y la sumo a la tercera.
1 2 1 2 | 0
0 0 -1 0 | 0
0 0 -2 -2 | 0
Y ahora la segunda por (-2) se suma a la tercera
1 2 1 2 | 0
0 0 -1 0 | 0
0 0 0 -2 | 0
Aunque ya es suficiente podríamos sumar segunda y tercera a la primera
1 2 0 0 | 0
0 0 -1 0 | 0
0 0 0 -2 | 0
Y ahora ya vale, la respuesta está clara
x1 + 2x2 = 0
x3=0
x4=0
Si tomamos como parametro
x2=-t
tendremos
x1-2t=0
x1=2t
Luego la solución es
(2t, -t, 0, 0) para todo t de R
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Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.
Saludos.
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