Necesito hallar dominio de estas funciones

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¡Hola Sararozo!

Procedimiento no hay mucho, simplemente hay que conocer dos cosillas:

1) Los polinomios están definidos en todo la recta real.

2) Los cocientes de polinomios (llamados funciones racionales) están definidos en toda la recta real salvo en aquellos puntos donde el denominador es 0

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y= (4x+10) / (x-2)

Estará definida en todo R salvo los puntos donde

x-2=0

x=2

Dom f = R - {2}

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y=(12x+8) / (7x)

Estará definida en todo R salvo los puntos donde

7x=0

x=0

Dom f = R - {0}

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y=(9x+5) / (8+x)

Como en las anteriores, definida salvo cuando

8+x = 0

x = -8

Dom f = R - {-8}

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y = (15x+10) / 10

Podemos verla de dos formas, es un polinomio simple ya que es

y = (15/10)x + (10/10) = (3/2)x + 1

O si quieres lo puedes ver como cociente de polinomios.

En cualquier caso, si lo ves como polinomio el dominio es todo R por ser un polinomio, si lo ves como cociente también es todo R porque el denominador nunca es 0

Dom f = R