Calculo diferencial introducción al tema limites
Estoy tratando de hacerlo pero me confundo si pueden
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¡Hola Oscar!
Los límites laterales se obtinen tomando valores de la función solo para valores de x menores o mayores que el punto del límite. Por la izquierda son valores menores y por la derecha mayores.
Entonces el límite por la izquierda se calcula teniendo solo en cuenta la función antes del 3
$$\begin{align}&\lim_{x \to 3^-}(x+5)=3+5=8\\&\\&\text{Y por la derecha es:}\\&\\&\lim_{x \to 3^+} 6=6\end{align}$$No dices cual es la pregunta que te hacen, pero aseguramente será si la función es continua en x=3. La respuesta es que no, no es continua en x=3 porque los límites laterales no coinciden.
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1 respuesta más de otro experto
En el cálculo de límites de una función a trozos en el punto de partición(x=3)
Tienes que calcular los dos límites laterales (por la izquierda y por la derecha) y si da lo mismo ese es el límite. Si da diferente no tiene límite.
$$\begin{align}&\lim_{x \to 3^-}(x+5)=8\\&\\&\lim_{x \to 3^+} 6=6\\&\\&\lim_{x \to 3 }= \not \exists\end{align}$$No tiene límite en x=3 ya que los laterales no coinciden
Saludos
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