Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas deantemano.
El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre las
hipótesis y la tesis o conclusión.
Encuentre el valor promedio de la función
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Samara!
Dividiremos esa función en dos trozos para poder usar funciones normales en la integral
En el intervalo [-1, 0] tenemos |x| = -x
y en el intervalo [0,1] es |x| = x
luego la integral que nos piden entre [-1,1] es
$$\begin{align}&I=\int_{-1}^0(-x+1)dx+\int_0^1(x+1)dx\\&\\&\left[-\frac{x^2}{2}+x \right]_{-1}^0+\left[\frac{x^2}{2}+x \right]_{0}^1=\\&\\&-0+0+\frac 12-(-1)\quad+\quad \frac 12+1-0-0=3\\&\\&\text{Y el valor promedio será}\\&\\&\frac{3}{1-(-1)}=\frac 32\end{align}$$
