Anónimo
Duda con métodos de integración
Bueno estoy estudiando por mi cuenta y estoy en métodos de integración ahora realice varios ejercicios sin problemas pero llegue a los de este tipo y me cuesta entenderlos
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
si es solo x al cuadrado
Pues esta puede ser más complicada aunque no tendremos que arrastrar raíces cuadradas. Esta es la división de polinomios
Por lo tanto nos queda esta integral
$$\begin{align}&\int \frac{6x^4+23x^2+4x+15}{x^2+3}dx=\\&\\&\int \left(6x^2+5+\frac{4x}{x^2+3}\right)dx=\\&\\&2x^3+5x+\int \frac{4x}{x^2+3}dx=\\&\\&\text{sacamos un factor 2 fuera y asi queda una integral}\\&\text{dentro que si no es inmediata es como si lo fuese}\\&\\&2x^3+5x+2\int \frac{2x}{x^2+3}dx=\\&\\&2x^2+5x+2\,ln |x^2+3|+ C\end{align}$$Bueno, hasta que no se hace no se sabe lo que saldrá, esta salió muy fácil.
Saludos.
·
·