Calcular el solido de revolución con una región acotada
Realice varios trabajos con los sólidos de revolución, pero me encontré con este ejercicio que no se como resolver
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Respuesta de Lucas m
4
Al girar alrededor del eje Y el volumen se calcula:
$$\begin{align}&V= \pi \int_a^b [g(y)]^2dy=\\&\\&\pi \int_0^3 \sqrt[3]y^2dy=\pi \int_0^3 y^{\frac{2}{3}}dy= \pi \frac{3}{ 5} y^{\frac{5}{3}}\Bigg|_0^3=\\&\\&=\frac{3 \pi}{5} 3^{\frac{5}{3}}=\frac{9 \pi}{5} \sqrt[3]9=11,76259\end{align}$$Sería algo así:
