Anónimo
Determina la función de elasticidad de la demanda
La demanda de un nuevo modelo de un dispositivo de audio está dada por:
2 Respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Chamaca!
La función elasticidad puntual que resulta de aplicar las reglas del cálculo diferencial es esta.
$$\begin{align}&E_p(p) = \frac{d Q(p)}{dp}·\frac{p}{Q(p)}\\&\\&\text{tenemos suerte porque nos dan Q(p), que lo normal}\\&\text{es que nos den P(q)}\\&\\&E_p(p)=\frac{150(10-p)+150p}{(10-p)^2}·\frac{p}{\frac{150p}{10-p}}=\\&\\&\frac{(1500-150p+150p)p}{(10-p)·150p}=\\&\\&\frac{1500p}{(10-p)·150p}=\frac{10}{10-p}\end{align}$$·
Respuesta de Lucas m
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La función elasticidad de la demanda es:
$$\begin{align}&E_p=\frac{dQ_p}{dp}·\frac{p}{Q_p}\\&\\&\frac{dQ_p}{dp}=\frac{150(10-p)-150p(-1)}{(10-p)^2}=\frac{1500-150p+150p}{(10-p)^2}=\frac{1500}{(10-p)^2}\\&\\&\Longrightarrow\\&E_p=\frac{1500}{(10-p)^2}·\frac{p}{\frac{150p}{10-p}}=\frac{10}{10-p}\end{align}$$