Dada la ecuacion 8x^2-(k-1)x mas (k-7) igual 0

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TEORÍA

Iniciemos con tu cuestión hermano, vamos a plantear la ecuación:

8x² - (k-1)x + (k-7) = 0

Ya realizado lo anterior vamos a hacer mención de la formula mediante la cual se resuelven las ecuaciones de segundo grado:

En la fórmula anterior, la expresión dentro de la raíz cuadrada recibe el nombre de discriminante de la ecuación cuadrática.

Suele representarse con la letra D o bien con el símbolo Δ (delta):

Vamos a mencionar los casos en los que este se puede dar:

Si hay dos soluciones reales y diferentes (la parábola cruza dos veces el eje de las abscisas: X):

Si hay una solución real doble (la parábola sólo toca en un punto al eje de las abscisas: X):

Si hay dos soluciones complejas conjugadas (la parábola no corta al eje de las abscisas: X):

En este caso i es la unidad imaginaria.

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RESOLUCIÓN

Se identifica el discriminante de la ecuación anterior:

Ya realizado lo anterior pasamos con las raíces:

Tenemos finalmente dos respuestas, esto porque el signo ± se usa para indicar las dos soluciones:

k=25 y 9