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¡Hola Elizabeth!
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El punt de equilibrio es aquel en que los ingresos y los costos son iguales.
La función costo ya nos la dan, la función de ingresos es 40 multiplicado por el número de habitaciones
I(x)=40x
Igualamos I(x)=C(x)
40x = 20x + 10000
20x = 10000
x= 10000/20 = 500
Luego el punto de equlibrio son 50 habitaciones
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b) 800 es un número de habitaciones superior a las 500 del punto de equilibrio. Lo normal en estos casos es que haya ganancias, a no ser que la función de gasto sea muy rara que no es este el caso.
Calculamos la utilidad.
U(x) = I(x) - C(x)
U(800) = 800·40 - (20·800 + 10000) = 32000 - 16000 - 10000 = 8000
Luego hay ganancias.
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¡Gracias! solo me quedo una duda porque de 500 queda en 50?
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Es una errata, son 500 habitaciones. Perdona.
Saludos.
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