Voltaje en la bobina supera voltaje de z

Estoy haciendo el calculo de un circuito RLC, y me sorprendio que el voltaje en la bobina resulto mayor que el voltaje de la impedancia total.

El circuito tiene una R de 2 ohms, una L de 4 Hy y no tenia la xc, pero si tenia los uf del condensador que eran 60 microfaradios y también tenia como dato importante el voltaje en el condensador que era de 20 v.

Primero halle la xl :

xl = 2pi x 50 hz x 4 Hy= 1256 ohmios

Posteriormente  halle la xc  del condensador con la respectiva formula:

xc = 1000000/ 2pi .50hz . 60 = 53.07 Ohms

Luego con ese dato calcule la I del capacitor haciendo:

Ic =  vc/xc = 20/53.07 = 0,376 A

Esa es la misma corriente que tengo en la bobina y en la R pura, porque esta todo en serie.

De manera que halle el voltaje en R y el voltaje en la bobina:

VR = R x I = 2 ohms x  0,376 A = 0,753 v

Luego el Voltaje en la bobina:

VL = XL por I = 1256 x 0,376 = 472 v

Y finalmente para determinar el voltaje total de Z, sume vr y vl vectorialmente :

Vz = raíz cuadrada de 2 exp 2 + (1256- 53,07)exp 2 =

Y me dio 452 V, es decir el voltaje en z es menor que el voltaje de la bobina, ¿Cuál es la explicación?

2 Respuestas

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2

¿Y no te sorprende que justamente la diferencia entre Vz y Vl sea precisamente 20 voltios?

Que resultan ser los voltios del condensador!😀😀

Ten en cuenta que las tensiones son vectores y precisamente el vector tensión del condensador está retrasado 90 grados respecto a la corriente y el vector tensión de la bobina está adelantado 90 grados respecto a la corriente. Si haces el dibujo vectorial veras que las dos tensiones estan desfasadas 180 grados entre sí. Y por tanto se restan entre sí.

En resumen, despreciando la tensión en R (que es muy pequeña comparada co Vc y Vl ) el circuito esta alimentado con los 452 voltios y aparecen 472 v en la bobina y 20 v en el condensador

Y SI, en los circuitos RLC pueden aparecer tensiones superiores a la de la alimentación. Es lo que se conoce como factor de sobretensión y esta relacionado con el QUE del circuito.

Mierda de corrector donde pone "QUE" debería poner Q .

¡Gracias! 

Con respecto a tu comentario efectivamente los voltajes se suman (porque están en serie) vectorialmente pero como están desfasados 180 grados en realidad se restan los módulos y el vector resultante tiene la misma fase que el voltaje mayor. Por tanto ya tiene una explicación.

Respecto a que no se puede aplicar Kirchoff en los circuitos con vectores. No estoy de acuerdo. Se puede aplicar perfectamente y de hecho se hace para resolver circuitos en alterna. Unicamente hay que escribir todas las corrientes, tensiones e impedancias en su forma compleja. (parte real + parte imaginaria) de la forma a+b*i. Y seguir las reglas del álgebra de números complejos.

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1

Para ampliar la respuesta anterior te muestro que pasaría si llevamos tu circuito a resonancia... Como sabrás... Frecuencia resoná,, ncia 1/2piV1/LC ... 1/2piV3330.....9.19 hertz.

Para esta frecuencia resonante las reactancias serán coincidentes y valen 288.6 ohms cada una... Con lo cual la impedancia Z resultante será la resistencia óhmica de 2 ohms... si tener aplicada una tensión de 25 volts a esa frecuencia (9.19 hertz)... la corriente será de 25/2. :12.50 A y .. los voltajes sobreC

Y L serán opuestos en fase y valdrán cada uno... 12.50 A por 288.5 ohms : 3600 volts aprox... como las sobretensiones no son nada despreciables...

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