Ejercicio de física mecánica... Una bola de masa m desliza sin fricción por un rizo,

Una bola de masa m desliza sin fricción por un rizo, como se muestra en la figura.
Si la bola se libera desde una altura h = 3.5 R.
a. ¿Cuál será su velocidad en el punto B?
b. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que el rizo ejerce sobre la bola en ese punto?

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Respuesta
1

Supones que no existe ningún tipo de roce en todo el recorrido.

Luego el problema lo planteas como transformaciones de formas de energía. Potencial y cinética.

En el instante de lanzar la bola m.....la misma posee Ep(A) = mgh = 3.50 mgR

Al descender la masa se acelera y decelera de acuerdo a que este bajando o subiendo...

Al llegar al punto B - y como se mueve en un campo conservativo... el gravitatorio -

EP(B) = mg(h-2R) = .................Siendo R= h/ 3.50.....es  Ep(B)=3/2 mg R

La diferencia de Ep(a) - Ep(B) = 1/2 m v^2= 2mgR ..............simplificando las m .daria 

v^2 = 4 gR ............v= 2( gR)^1/2

Fuerza resultante  del rizo sobre la bola= m x aceleracion centripeta = m v^2/R = 4 mg.

¡Gracias! 

En este los resultados tampoco me dieron...

Respuestas

A. Raíz de 3gR

B. N=2mg

Aquí reviso lo mio y no encuentro mi error...

Si como dice la velocidad fuese= (3gR) ^1/2 ...la fuerza centripeta sería   m( 3gR ) / R = 3mg..............

Pero como la masa esta sometida también a su peso propio = mg... dirigido hacia abajo.. la fuerza neta sobre la pista seria 3mg - 1mg = 2 mg.

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