Envíe un escrito al Juzgado detallando qué Juzgado es, el número del procedimiento de Juicio de Faltas, el día del juicio y manifieste: 1) los motivos que le dificultan asistir al juicio (la distancia ya es un buen motivo); y 2) haga todas las alegaciones que considere necesarias para defender su derecho (aunque ya conste en un informe policial o algo así). Si le es posible, refuerce su escrito con pruebas como copias de documentos que tenga por conveniente, o un CD con fotografías, archivos de audio, volcados de pantalla, conversaciones...).
Le dejo un enlace a un modelo de escrito para que le sirva de base orientadora: http://porticolegal.expansion.com/foro/responder.php?men=426271&codcat=115
El escrito convendría enviarlo por correo certificado administrativo, es decir, llevarlo a Correos en sobre abierto para que se lo sellen antes de cerrarlo. Allí le informarán sobre esta modalidad.