Cual es el procedimiento para este problema de elasticidad

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Consideraremos positivo el sentido que va hacia arriba, igual que en los ejes cartesianos.

Entonces la fuerza de la gravedad, como va hacia abajo, es

F1 = -mg = -0.5kg · 9.8m/s^2 = -4.9 N

Y la fuerza que ejerce el muelle se opone al movimiento, como el objeto está en coordenadas negativas la fuerza debe ser positiva, par lo cual la fuerza del muelle es

F2 = - ky = -k · (-0.02)m = 0.02k m

Debe ser F1+F2=0

-4.9 N + 0.02k m = 0

0.02k m = 4.9 N

k = 4.9 N / 0.02m  = 245 N/m

Pues lo extraño es que no sale esta respuesta que es la verdadera. Además coincido con Albertx salvo que él se equivocó en el lugar de la coma.

Luego están mal las respuestas que te dan.

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Y eso es todo.

Si se estiro 2 cm. Desde el estado descargado... la constante te valdría: K= 0.5 KGx 9.80 m/seg2 / 0.02 m = 24.5 N/m