Anónimo
¿Como realizo el método de Mínimos cuadrados física?
Me piden el ajuste de la recta por el método de mínimos cuadrados.
Muchas gracias de antemano por la ayuda prestada y que tengan un excelente día.
1 Respuesta
¿Lo debés calcular "a mano" o podés hacerlo mediante una PC? Porque el Excel te calcula estos valores sin mucho esfuerzo...
Comenta y vemos como seguimos...
Si debes calcularlo "a mano", te dejo las fórmulas teóricas para aproximar tus valores por la recta y = m x + b
$$\begin{align}&y= mx + b\\&\\&m = \frac{\Sigma_i [(x_i- \overline x)(y_i- \overline y)]}{\Sigma_i [(x_i- \overline x)^2]}\end{align}$$
En el último comentario me olvidé de pasarte como calcular b y es
$$\begin{align}&b = \overline y - m \overline x\end{align}$$
Gracias hermano, no se si me podrías auxiliar en el proceso a mano, no entiendo mucho este tema.
Muchas gracias.
De tus datos, supongo que a lo que querés aplicarle mínimos cuadrados es a delta x como función de la masa, dicho de otra forma, en la ecuación que te pasé, supongo que X= masa, y que Y serán las elongaciones.
Te dejo un Excel con la imagen para que quede más prolijo, pero esta misma tabla la podés hacer "a mano"
Tomando el comentario de albertx Ing.Electricista.Docente y revisando la otra pregunta que dejaste, te dejo esta otra posible curva donde calcule los coeficientes en lugar de con la masa, con la Fuerza, y al valor de Delta X lo expresé en centímetros.
Hola Gustavo .Me parece que Anónimo deberá aplicar cuadrados mínimos a la gráfica la F vs ∆x que es la que planteo en pregunta anterior... o sea seria X= Fuerza en Newtons ( en lugar de la masa) e Y = Elongaciones ... de acuerdo a tu respuesta. Saludos. - albert buscapolos Ing°
Puede ser, pero por los valores de la tabla, me pareció que la F la calculaba teóricamente (pues en todas me daba la masa por 9,78). Así que si esto es como yo creo en realidad la ecuación va a ser equivalente...en caso que no sea así, espero que me dice y cualquier cosa le corrijo los valores. Saludos! - Anónimo