¿Cual es el volumen de un cubo si su área total es de 12 centímetros cuadrados?

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Un cubo tiene seis caras, todas ellas miden lo mismo. Si llamamos a a la longitud de la arista, el área de una cara es a^2, y el área del cubo será

A=6a^2

y nos dicen que el área es 12, luego

$$\begin{align}&A=6a^2=12\; cm^2\\&\\&6a^2=12\; cm^2\\&\\&a^2 = \frac {12}6=2\;cm^2\\&\\&a=\sqrt {2} \;cm\\&\\&\text{Y una vez conocemos la arísta}\\&\text{calculamos el volumen como }a^3\\&\\&V= (\sqrt 2 \;cm)^3 = \sqrt{2^3} cm^3=2 \sqrt 2\; cm^3\\&\\&\text {Esa sería la respuesta en matemática superior}\\&\text{Pero si no es superior pondremos}\\&\\&V= 2 \sqrt 2 \,cm^3=2·1.41421356cm^3= \\&\\&2.82842712cm^3\end{align}$$

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Y eso es todo.