Necesito que me ayuden a resolver está derivada: Y= 8X³ + 7X² + 6X - 5
Hola, lo necesito por favor con el procedimiento, espero sus respuestas, gracias.
Los x^3, x^2 se derivan de la siguiente forma
Derivada de ax^n=(a*n)x^(n-1)
La derivada de 8x^3 es 24x^2 porque
ax^n=(a*n)x^(n-1)
8x^3=(8*3)x^(3-1)=24x^2
ax^n=(a*n)x^(n-1)
7x^2=(7*2)x^(2-1)=14x
6x=(6*1)x^(1-1)=6
La derivada de una constante es 0
Por lo tanto te queda 24x^2+14x+6
1 respuesta más de otro experto
Todo se deduce de las siguientes reglas:
Siendo f y g funciones
(f+g)' = f' + g'
siendo f una función y c una constante
(c·f)' = c· f'
Si la función es un monomio
(x^n)' = n·x^(n-1)
De esa regla puedes extraer estas dos particulares para usarlas rápidamente sin tener que pensar
x' = 1
c' = 0
Y con todo ello la derivada es:
$$\begin{align}&Y= 8x^3 + 7x^2 + 6x - 5\\&\\&y'=8(x^3)' + 7(x^2)' +6x' -5=\\&\\&8·3x^2 + 7·2x + 6·1 -0 =\\&\\&24x^2 + 14x + 6\end{align}$$Huelga decir que es la práctica se hace todo eso en un solo paso, pero si querías el método ahí lo tienes completo.